Prédiction de l'évolution de la Covid-19 grâce au mathématiques


Par Florence Véronneau-Veilleux


Source Image : Pixabay


Scénarios optimistes, scénarios pessimistes, prédictions : la modélisation mathématique est au cœur des discussions du déconfinement en temps de Covid-19. Comment ces modèles sont-ils développés et utilisés?


Pour étudier la propagation de la Covid-19, plusieurs équipes de recherche ont choisi d’utiliser les modèles dits « compartimentaux ». Dans ces modèles, la population est divisée en groupes distincts, appelés compartiments. Selon le but de l’étude, la nature et le nombre de ces compartiments peuvent changer. Ainsi, l’équipe de Marc Brisson, professeur titulaire à l’Université Laval et directeur du Groupe de recherche en modélisation mathématique et l’économie de la santé liée aux maladies infectieuses, a choisi de diviser la population en six grands compartiments. Ceux-ci représentent respectivement les gens susceptibles d’attraper la maladie, ceux qui y sont exposés, ceux qui sont infectieux asymptomatiques, ceux qui sont infectieux symptomatiques, ceux qui sont rétablis et finalement ceux qui sont décédés.



Illustration du modèle


Le modèle décrit le nombre de personnes qui sont déplacées d’un compartiment à l’autre, en suivant des équations basées sur des taux d’entrée et de sortie, par exemple les taux de décès et de guérison dans le cas du compartiment « infectieux ». Des paramètres, dont les des estimations peuvent être trouvées dans la littérature, décrivent ces taux d’entrée et de sortie.


Ce qui rend le travail de Marc Brisson et de son équipe remarquable est que celui-ci ne s’est pas limité à utiliser une seule estimation pour chaque paramètre, mais a plutôt choisi de représenter ceux-ci par des distributions uniformes entre les valeurs maximales et minimales relevées. Ils ont ainsi pu réaliser des simulations portant sur des centaines de millions de combinaisons différentes de valeurs possibles. Les 500 combinaisons représentant le mieux les données actuelles de la population québécoise furent retenues pour ensuite faire des prédictions.

Selon un rapport du 28 mai, 90% des prédictions du modèle montrent une augmentation des hospitalisations et décès selon un scénario d’adhésion faible aux mesures de distanciation. Les prédictions se divisent également dans le cas d’une adhésion forte entre diminution et augmentation lente des hospitalisations et décès.


Un modèle mathématique est toujours une représentation imparfaite d’un phénomène complexe. Ces modèles ne détiennent pas la vérité, mais permettent de tester différents scénarios pouvant possiblement aider à contenir l’épidémie.

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